Warum ist gewöhnliches Addieren falsch?
Ein Dezibelwert beschreibt ein logarithmisches Verhältnis. Hinter gleichen Pegelschritten stehen Multiplikationen der zugrunde liegenden Größe. Für unabhängige Quellen werden zunächst ihre Beiträge in eine lineare Energiegröße zurückgerechnet, dann addiert und schließlich wieder logarithmiert. Das verhindert, dass eine scheinbar einfache Summe von Pegelzahlen eine physikalisch falsche Gesamtgröße erzeugt.
Für zwei Quellen mit je 60 dB sind beide Beiträge gleich groß. Ihre Summe ist doppelt so groß wie ein Einzelbeitrag; der Pegelzuwachs beträgt 10 × log₁₀(2) ≈ 3,0103 dB. Vier gleich starke unkorrelierte Quellen ergeben gegenüber einer Quelle rund 6,0206 dB mehr. Diese Aussage betrifft den rechnerischen Pegel, nicht eine universell festgelegte subjektive Lautheit.
| Unkorrelierte Einzelpegel | Gesamtpegel ungefähr | Zuwachs zum größten Einzelpegel |
|---|---|---|
| 60 dB und 60 dB | 63,01 dB | 3,01 dB |
| 60 dB und 50 dB | 60,41 dB | 0,41 dB |
| Viermal 60 dB | 66,02 dB | 6,02 dB |
Welche Annahmen und Grenzen müssen zusammenpassen?
Die Werte müssen sich auf denselben Empfangsort beziehen. Ein Pegel direkt neben einer Maschine und ein zweiter Pegel am anderen Ende der Halle lassen sich nicht als dortige Gesamtbelastung addieren. Zuerst muss geklärt werden, welchen Beitrag jede Quelle am gemeinsamen Punkt liefert. Außerdem müssen Frequenzbewertung und zeitliche Bedeutung vergleichbar sein; unterschiedliche Messgrößen dürfen nicht nur deshalb gemischt werden, weil überall dB steht.
Unkorreliert bedeutet hier, dass keine feste Phasenbeziehung mit systematischer Verstärkung oder Auslöschung berücksichtigt wird. Bei kohärenten Signalen, etwa bestimmten Lautsprecheranordnungen mit demselben Signal, kann die einfache energetische Addition unpassend sein. Die genaue Wirkung hängt dann unter anderem von Frequenz, Phase und Geometrie ab. Der Rechner simuliert solche Interferenzen nicht.
Wie unterscheiden sich Leistung und Schalldruck?
Für ein Leistungsverhältnis gilt ΔL = 10 × log₁₀(Faktor). Für ein entsprechendes Amplitudenverhältnis bei passenden Bedingungen gilt dagegen 20 × log₁₀(Faktor), weil die Leistung quadratisch mit der Amplitude zusammenhängt. Ein doppelter Schalldruck entspricht daher ungefähr sechs Dezibel mehr, während doppelte Schallleistung ungefähr drei Dezibel mehr bedeutet. Die Bezugsgröße muss ausdrücklich genannt werden.
Für Schalldruckpegel in Luft wird hier der Referenzschalldruck 20 Mikropascal verwendet. Ein effektiver Schalldruck von 0,02 Pascal ist das Tausendfache davon. Daraus entstehen 20 × log₁₀(1.000) = 60 dB SPL. Andere physikalische Größen oder Medien können andere Referenzen benötigen. Ein bloßes dB ohne Bezug sollte deshalb nicht als vollständige Messbeschreibung behandelt werden.
Wann ist die Abstandsformel brauchbar?
Im idealen freien Fernfeld einer Punktquelle nimmt der Schalldruck mit dem Abstand ab. Eine Verdopplung von einem auf zwei Meter führt im Modell zu ungefähr sechs Dezibel weniger. Aus 60 dB bei einem Meter werden dann rund 53,98 dB bei zwei Metern. Wände, Bodenreflexionen, Richtwirkung und ausgedehnte Quellen können dieses einfache Verhalten verändern.
Der Dezibel-Rechner trennt die Modi für Druck, Verhältnis und idealen Abstand. Die Pegelsumme verarbeitet dagegen eine Liste kompatibler Einzelpegel. Verwende für reale Anlagen geeignete Messwerte und prüfe die Modellgrenzen. Ein geometrischer Abstand allein verrät nicht zuverlässig, welcher Pegel in einem möblierten Raum oder hinter einer Abschirmung entsteht.
Diese Berechnung erstellt keinen Arbeitsschutz-, Gehörschutz- oder Expositionsnachweis. Dafür können unter anderem Bewertungsart, Dauer, zeitliche Verteilung und vorgeschriebene Verfahren relevant sein. Die Quelle erläutert die physikalischen Grundlagen; die Zahlenbeispiele dienen der Einheiten- und Plausibilitätskontrolle. Wenn du Ergebnisse dokumentierst, gehören Messpunkt, Quelle, Betriebszustand und verwendete Bewertung ebenso dazu wie die gerundete Pegelzahl.