Den richtigen Bezug für eine Prozentrechnung wählen
Prozent bedeutet „von hundert“. Ein Prozentsatz beschreibt das Verhältnis zwischen einem Teil und einem Grundwert. Entscheidend ist immer, welcher Wert als hundert Prozent betrachtet wird.
So gibst du die Werte ein
Wähle zuerst die Rechenart. Beim Prozentwert ist G die Ausgangsgröße und p der Prozentsatz. Beim prozentualen Anteil wird W als Teil durch G als Ganzes geteilt. Bei einer Änderung steht G für den alten und W für den neuen Wert. Der Grundwert-Modus bestimmt die Ausgangsgröße aus einem bekannten Teil und seinem Prozentsatz. Prüfe nach einem Moduswechsel die Feldbezeichnungen und übernimm nur Werte, deren Bedeutung zur gewählten Frage passt.
Formel und Rechenweg
Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100. Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert × 100. Grundwert = Prozentwert × 100 ÷ Prozentsatz. Prozentuale Änderung = (neuer Wert − alter Wert) ÷ alter Wert × 100.
Ein Beispiel aus der Praxis
15 Prozent von 240 Euro sind 36 Euro. Ein Preisnachlass von 36 Euro auf 240 Euro entspricht ebenfalls 15 Prozent. Nach dem Rabatt bleiben 204 Euro.
Werte zum Nachschlagen
| Ausgangswert / Begriff | Ergebnis / Bedeutung |
|---|---|
| 10 % von 80 | 8 |
| 25 von 100 | 25 % |
| 20 % von 250 | 50 |
Darauf solltest du achten
Eine Erhöhung um 20 Prozent und eine anschließende Senkung um 20 Prozent heben sich nicht auf. Aus 100 werden zunächst 120 und danach 96. Die zweite Berechnung verwendet einen anderen Grundwert.
Einordnung für die Praxis
Ein Rabatt lässt sich auf zwei Arten beschreiben: 36 Euro weniger bei einem Ausgangspreis von 240 Euro sind ein Anteil von 15 Prozent. Der neue Preis von 204 Euro entspricht einer Änderung von −15 Prozent gegenüber 240 Euro. Gib im Änderungsmodus also 204 und nicht die Ersparnis 36 ein. Umgekehrt ist ein späterer Anstieg von 204 auf 240 Euro größer als 15 Prozent, weil der Bezug jetzt kleiner ist. Bei Quoten musst du außerdem zwischen Prozent und Prozentpunkten unterscheiden. Ein Anstieg einer Quote von 20 auf 25 Prozent beträgt fünf Prozentpunkte und relativ 25 Prozent.
Passend dazu: Verhältnisse mit dem Dreisatz berechnen.